Acıya Yer Yok, nadir görülen bir genetik bozulukla doğan bir adamın hikayesini konu ediyor. Sıradan bir hayat yaşayan Nate Caine, San Diego'daki bir bankada şube müdür yardımcısı olarak çalışır. Ancak meslektaşı Sherry ile ilişkisi sıkıcı hayatına biraz heyecan katar. Bankada gerçekleşen saldırıda Sherry kaçırılınca Nate, tehlikeli bir kurtarma görevine girişmekten başka seçenek görmez. Başlangıçta umutsuz gibi görünse de sıra dışı bir yeteneği keşfettiğinde durum değişir. Nate, nadir görülen kalıtsal bir hastalık nedeniyle acıyı hissedememektedir. Bu özel güç, Nate'e kendisi için önemli olan kadının hayatını kurtarmak için tüm engelleri aşma cesaretini verir.